Aqua GUI
Mac OS X の新しい（OS 9に比べて）GUI（グラフィカルユーザーインタフェース）の呼び名です。“アクア”と読みます。
Aquaユーザインターフェイスの視覚的な特徴は、美しいブラッシュメタル風のタイトルバー、機能を即座に知らせる色鮮やかなボタン、動きが軽快で精巧なアイコンなどにあります。『コンピュータであることを忘れさせてしまうようにゼロからデザインされた視覚的要素の１つ１つが、Macの処理の状態について重要な情報を教えてくれます。』と説明されています。こちらで、Appleが詳しく説明していますね。
Carbonアプリ
Mac OS X用アプリケーションを開発する際に，開発者は既存のMac OS 9用のコードを新しいCarbon APIで書き直せば対応可能です。新しいコードをゼロから記述するよりは楽なんでしょうね。開発したことがないのでわかりませんが。使う側として気になるのは、機能や性能がCocoaアプリと比べてどうなのか、ということですね。
Appleによれば、これらのアプリに違いはほとんどなく、使っていて気付くことはまずないそうです。ただ、開発する上ではOSの新しい機能などにすぐ対応できるかどうかが違ってくるのかもしれませんので、どちらか選べという状況になった場合に限りCocoaアプリにすればいい、ぐらいでしょうか。
Cocoaアプリ
Cocoaは、Objective CとJavaのどちらかから呼び出せるフレームワークとAPIのセットを指すのだそうです。難しい説明ですね。CocoaはもともとNeXT Softwareの「OpenStep」OS向けにゼロから開発されたものだそうで、Appleが1996年末にNeXT Softwareを買収してOpenStepを手に入れ，後にMac OS Xの基盤に据えたそうです。
まあ、ユーザとしては、Cocoaアプリと言われたら、Mac OS Xに最初から対応しているアプリのことだと考えておけばいいのでしょうね。
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